这是什么病，下一步该怎办？

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86岁男性，一般情况好。50余年前食用肉类过敏，逐渐好转。于1月7日入院，当晚出现咳嗽、流涕、发热，最高38.5℃，血象白细胞总数12.48×109/L，单核细胞数量0.81×109/L，中性粒细胞数量9.26×109/L，嗜酸细胞数量1.38×109/L，C反应蛋白63.8mg/L。胸片未见明显异常。胸部CT：左上肺舌下段不张，坐下肺小结节，考虑良性病灶，右侧胸腔少量积液。予磷霉素+诺氟沙星抗感染。此后仍有低热至中度热，1月12日出现四肢点片状红斑，复查血象：白细胞总数16.10×109/L，单核细胞数量1.04×109/L，中性粒细胞数量5.67×109/L，嗜酸细胞数量7.48×109/L，C反应蛋白58.4mg/L，予**5mg等抗过敏治疗，同时改头孢哌酮抗感染。皮疹有所消退，但消退慢，1月17日始体温正常。1月22日复查血象：白细胞总数12.95×109/L，单核细胞数量1.15×109/L，中性粒细胞数量正常，嗜酸细胞数量0.36×109/L正常，仍偶有咳嗽，无痰，要求出院。
2月16日再次因心悸、咳嗽、盗汗、乏力、食欲不振入院，发现频发室早，予心律平口服治疗效果好，此后基本未见早搏。入院后监测低热，查血象：白细胞总数11.2×109/L，单核细胞数量1.6×109/L，中性粒细胞数量6.8×109/L，嗜酸细胞数量1.35×109/L。胸片提示双下肺野纹理较模糊，少许小斑片状模糊影。予羧苄西林＋诺氟沙星联合抗感染两周复查血象：白细胞总数9.44×109/L，单核细胞数量0.98×109/L，中性粒细胞数量5.11×109/L，嗜酸细胞数量1.39×109/L，C反应蛋白63.8mg/L。胸片表现同前。症状无明显好转。改头孢哌酮舒巴坦＋依诺沙星抗感染一周复查胸片仍同前。查胸部CT基本同上次住院表现。停药一周观察症状无好转。纤支镜检查肺活检提示慢性粘膜炎症，可见淋巴细胞及浆细胞。PPD试验阴性。结核抗体阳性。IgG19.9g/L。抗“O”、类风湿因子正常。粪便积卵试验阴性。心脏彩超提示心功能基本正常。多次查嗜酸性粒细胞高，百分率波动在11～45％左右。考虑为嗜酸性粒细胞引起的肺炎，于3月18日予强的松40mg/日口服，低热、盗汗、食欲不振等症状逐渐消退。1周后开始减量。3月27日复查胸片提示两肺炎症部分吸收好转，血嗜酸性粒细胞仍偏高基本同前。同日躯干出现针尖样皮疹，予补钙等抗过敏稍有好转，但未完全消退，停口服强的松，改**10mg静滴3天，皮疹仍未完全消退。